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其实归纳起来就两类：一是用传统RDBMS为主导的数据库管理数据，oracle、mysql等都是基于传统的关系型数据库，优势就是有更严谨的数据结构，关系型数据库对数据的管理更加规范，数据处理过程中可能出现的非人为误差极小，而且标准的SQL接口使数据获取的成本较低，数据的查询和获取更加灵活和高效；但劣势也很明显，对海量数据的处理和存储的能力不足，当数据量达到一定程度的时候就会出现明显的瓶颈。而是基于文本的分布式处理引擎，hadoop、greenplum和nosql都是基于文本数据的处理和存储，优势是强大的数据处理能力，分布式的架构支持并行计算，并且具备超强的扩展延伸能力；劣势就是上层接口不方便，因此Hadoop上层的hive和greenplum上层的postgreSQL都是为了解决数据接口的问题，并且数据的查询和获取很难做到实时响应，灵活性不足。
但对于企业的长期发展来看，数据仓库中存放细节数据有两方面的好处：一方面从技术层面，数据仓库存储细节数据可以释放前台数据库的查询压力，同时对于文本类数据和外部文档类数据入库之后管理更加规范，数据仓库保留历史和不可变更的特性可以让信息不被丢失；另一方面就是从数据的使用上，数据仓库让数据的获取和使用更加简便，集成细节数据让大量的文本型数据可查询，可关联，而面向主题的设计让数据的展现和分析更有方向性和目的性，而且细节数据是支持数据分析和数据挖掘应用所必不可少的。所以，如果数据仓库要不断地催生出更大的价值，细节数据的存储是必不可少的。
我一般会把数据仓库划成三层：最底层的细节数据，管理策略是优化存储，一般存储导入的原始数据，便于进行向上的统计汇总，因为数据量较大所以需要优化存储；中间层是多维模型，管理策略是优化结构和查询，面向主题的多维模型的设计，需要满足OLAP和数据查询的多样需求，同时保证查询的便捷性，关键在与维表的设计和维度的选择及组合，事实表需要关注存储和索引的优化；最上层是展现数据，管理策略是优化效率，一般会存放每天需要展现的汇总报表，或者根据多维模型拼装的视图，展现层的数据需要以最快的速度展现出来，一般用于BI平台的Dashboard和报表。
一直觉得数据仓库的核心不在于数据集成，当然数据集成是数据仓库实现价值的前提，数据仓库真正的价值体现在数据的有效应用，数据源于业务反作用于业务。而搭建数据仓库的核心在于数据仓库的架构和数据模型的设计，怎么权衡数据的存储和数据获取效率之间的矛盾是数据仓库管理上的难点，这个难点任何数据仓库都会存在，而大数据增大了这种权衡中的难度。而数据的集成和数据质量控制是数据仓库搭建中最繁杂的事情，尤其是数据清洗的过程，我之前也写过几篇数据质量控制的文章，但现实中这个过程还要复杂得多，而且为了上层数据产出的准确性和有效性，这项工作又不得不做，而且要做得尽量细致。
搭建数据仓库中最容易缺失的就是对元数据的管理，很少有数据仓库团队具备完整的元数据，当然搭建数据仓库的工程师本身就是活的元数据，但无论是为了用数据的人还是数据仓库自身的团队着想，元数据都不可或缺。一方面元数据为数据需求方提供了完整的数据仓库使用文档，帮助他们能自主地快速获取数据，另一方面数据仓库团队成员可以从日常的数据解释中解脱出来，无论是对后期的不断迭代更新和维护还是培训新的员工，都非常有好处，元数据可以让数据仓库的应用和维护更加高效。
假设我们进行重复10000次的伯努利试验，事件A、B、C发生的次数均满足二项分布X~B(n, p)，n代表试验次数，p代表事件发生的概率。其中事件A发生的概率为10%、事件B发生的概率为1%、事件C发生的概率为0.1%。我们知道，满足二项分布的随机变量的均值是np，方差为np(1-p)，于是就可以用变异系数CV（具体内容参见衡量数据的离散程度这篇文章）来衡量这3个事件发生次数的变异性或者波动情况，可以得到如下的结果：
转化率（Conversion Rate）是网站分析中非常重要的一个指标，很多公司会把转化率当做运营产品部门的KPI，但对于很多网站而言，转化率并不大，一般不会超过10%（根据网站业务特征的差异和对目标转化的定义不同，转化率在不同网站间没有一个恒定的标准，也不具备可比性），如果网站的内容质量不高或者用户体验不好，转化率也很可能低于1%。这个时候如果用抽样的方法来预估网站整体的转化情况，就很容易掉入抽样误差的陷阱。
网站的转化情况其实是一个二项分布，即转化或未转化，满足X~(n, p)。根据中心极限定理，二项分布的极限是正态分布，一般认为当np和n(1-p)同时大于10时，二项分布近似地满足X~N(np, np(1-p))的正态分布，即均值为np，方差为np(1-p)。将二项分布除以n之后可以得到均值，即概率p的分布，当n大于30时，近似服从N(p, p(1-p)/n)的正态分布，即均值为p，方差为p(1-p)/n，当n无限大时，样本概率p与总体概率就不存在误差，也就是满足大数定律。假如我们从网站每天几百万次的访问中抽样1万次访问来预估整体的转化率，当样本的转化率（即概率p）分别为10%、1%、0.1%时，预估的总体转化率的变异系数同上表，分别为3.00%、9.95%、31.60%（可以用均值为p，标准差为sqrt(p(1-p)/n)进行验证），所以样本转化率越低，使用样本转化率去预估总体转化率就会越不准确。
最后再回到黑天鹅，通过上面对小概率事件和抽样误差的解释，其实已经很明显了。黑天鹅是极小概率事件，可能几十年几百年才遇到一次，而大数定律是一个理想化的状态，也就是n值趋近于无穷，我们很难在人生短短数十年经历很多小概率事件，或者我们的知识阅历的储备无法包含这么多的异常，很多事情在几十年的“抽样样本”中是不存在的；同时因为时代在快速地变化，当前可能发生的事件可能仅限于当前这个环境，我们无法通过历史去预见未来。于是我们完全没法知道黑天鹅事件发生的可能性，甚至不知道它的存在，即黑天鹅事件是未知的，也是无法预测的。
其实这篇文章只是对基础的统计知识的整理，可以从很多资料里面找到，很多统计学的书里面都是在“统计描述”章节中介绍这些基础的统计量，跟均值、中位数、众数等一起罗列，很少通过统计量的具体应用进行分类，而国外的一些书对知识点的介绍更多的是从实际应用的角度出发的，这里推荐《深入浅出统计学》这本书，虽然介绍的都是基础的统计知识，但可读性比较强，通俗易通，相比国内的一些统计学教程，更容易在大脑中建立起有效的知识索引，在具体应用中能够更加得心应手。
迪马特奥在上赛季中后段从助理教练接手切尔西，并以看守主教练的身份一路过关斩将，最终夺取欧冠冠军，成功带回球队历史上第一座大耳朵杯足够让其能在赛季末被扶正，但因为缺乏执教经验始终无法让挑剔的老板对其有足够的信任，于是当球迷和俱乐部还沉浸在上赛季欧冠的荣耀光环下，而球队的表现却无法延续“应有”的辉煌时，迪马特奥下课的命运是注定的。在竞争如此激烈的英超联赛，切尔西无法摆脱回归效应，如果说上个赛季切尔西在诸多有利因素的共同作用，再加上一些运气成分的基础上成功加冕欧冠的话，那么这个赛季这些有利因素不再集中地作用于他们，而他们的运气也似乎“用完了”，成绩回归之前的平均水平实属正常现象，而在昔日光环下的球迷和俱乐部显然认为这是“异常事件”，于是迪马特奥成为了回归效应的受害者。
2010年贝尼特斯接替穆里尼奥成为三冠王国际米兰的主教练，三冠王的光环太过耀眼，而阵容老化加引援不利，注定让国米走上回归效应的道路，于是赛季不到半程，贝帅即被解雇。其实贝尼特斯之前执教生涯的战绩并不是太差，成名于疯狂的“伊斯坦布尔之夜”，但也正是因为这传奇一战成了一座无法逾越的丰碑，即使之后帮助利物浦夺得诸多赛事的冠亚军，也无法让俱乐部和球迷真正的满意，而贝帅的决策失误在于其没有在任何一个辉煌或几近辉煌（07年虽然被米兰复仇雅典，但至少也是个欧冠亚军）的时刻选择退出，直到最后利物浦战绩实在看不下去了才以失败者的身份离开。贝帅真的应该向老辣的银狐里皮或者狡猾的穆里尼奥学习下什么叫做功成身退。
催生了宇宙大爆炸，形成了星辰日月和世间万物，共振现象是自然界最普遍的现象之一。一群士兵骑马通过法国昂热市的某座桥时，共振现象导致了桥梁的倒塌，这个例子被引入初中物理教科书，从而成为了我们认识共振原理的启蒙记忆。但是什么原因引发了共振，进而发生桥梁倒塌这类异常事件，正常情况下同样一群士兵同样行军通过同样的桥，可能几万次中才会出现一次桥梁倒塌，士兵是普通的士兵，桥是正常的桥，产生共振完全是一个随机事件，但正是因为这类事件概率太小，所以人们总是试图从士兵或者桥的身上找原因（但是有时候确实是因为桥存在问题 ;- ) ）。
然后是一个在知乎上看到的问题：为什么原来大家都在讨论，声音嘈杂的教室会突然安静下来？这个也许大家都遇到过，也是一个类似的小概率事件，教室里每个人都在断断续续地说话，正常情况下声音的大小总是保持在一个水平波动，但可能突然有一个时刻同时说话的人数减少了，声音也随机地波动到了一个最低点，这个时候大家就会认为是不是发生了什么事情，老师来了？于是纷纷不说话，教室突然鸦雀无声，一片寂静。大家都感觉到了教室声音的“异常”，而试图为这个异常寻找可能的原因。
A段的曲线即使有上下波动，但一般不会被认为有异常，但C段曲线很容易被误认为是异常，因为我们很容易将C段与B段进行比较，而不是A段的均值水平（绿线所示，C段与A段均值差异并不大）。因为这里给出了完整的曲线变化趋势，所以犯这种错误的可能性会降低，但当我们比较短时间内的数据变化，或者简单看数据同环比的时候，就很容易误把回归均值当做一种异常。所以分析数据要结合长期趋势，当事物状态未发生质变而数据明显上升一个台阶的情况下，不要认为好的数据表现总能够持续，因为好的数据表现也只是一个正常的随机波动引起的。
对于字段值的缺失，很多资料都会介绍使用一些统计学的方法进行修补，其实就是对缺失值的预测或者估计，一般会使用平均数、众数、前后值取平均等方法，或者使用回归分析的方法拟合指标的变化趋势后进行预测。这些方法在缺失值无法使用其他途径找回或者重新统计计算，并且在缺失值有变化规律可循的前提下都是可取的，当某天的指标值丢失时可以通过这类方法根据前几天的数据来预估该天的数值。但很多时候网站分析中如果底层的日志存在缺失值，我们很难预测具体的缺失值，因为访问的细节几乎是无迹可寻的，所以对于访问记录存在缺失值并且这些字段的缺失会明显影响一些统计指标的计算时，最简单的方法就是舍弃该记录，但这种直接过滤掉缺失记录的方法一些只会用于访问日志等不需要非常精确的数据上，如果是网站的运营、交易等这些需要保证完全计算准确的数据绝对是不能直接舍弃的，而且对于访问日志中缺失或者异常记录的过滤也需要基于对这类数据的统计基础上，一般的原则是不太重要的字段如果缺失或者异常的记录占比小于1%或者5‰的情况下可以选择过滤这些记录，如果占比比较高，需要进一步排查日志记录是否存在问题。
数据的转化是数据仓库抽取数据过程中最常见的处理，因为数据仓库“集成性”的特征，需要把来自多个数据源的数据集中存入数据仓库，而不同数据源对某些含义相同的字段的编码规则会存在差异，比如用户ID，虽然是相同的用户，但可能A系统的ID是u1001，B系统是1001，C系统是100100，来源于这三套系统的用户ID就需要统一，比如我们将A数据源的u前缀去除，C系统ID除100后统一成B系统的编码方式一起导入数据库；即使是来源于同一套日志，也可能存在记录的不一致，比如之前遇到较早发布的产品版本记录的日志中移动操作系统是Android，而版本更新后记录改成了android，新老版本的日志打到了一起，于是也会涉及数据的转化，但这种记录的不一致性无疑会增加ETL的处理成本。
有些数据异常则可以被还原，比如原字符中参杂了一些其他的无用字符，可以使用取子串的方法，用trim函数可以去掉字符串前后的空格等；字符被截断的情况如果可以使用截断后字符推导出原完整字符串，那么也可以被还原，比如移动操作系统的记录一般包括Symbian、Android、iPhone、BlackBerry等，如果某些记录的是And，那么可以被还原成Android，因为其他的移动操作系统被截断不可能出现And这种记录。数值记录中存在异常大或者异常小的值是可以分析是否数值单位差异引起的，比如克和千克差了1000倍，美元和人民币存在汇率的差异，时间记录可能存在时区的差异，百分比用的是小于1的小数还是已经乘了100等等，这些数值的异常可以通过转化进行处理，数值单位的差异也可以认为是数据的不一致性，或者是某些数值被错误的放大或缩小，比如数值后面被多加了几个0导致了数据的异常。
前一篇文章介绍了数据质量的一些基本概念，数据质量控制作为数据仓库的基础环节，是保障上层数据应用的基础。数据质量保证主要包括数据概要分析（Data Profiling）、数据审核（Data Auditing）和数据修正（Data Correcting）三个部分，前一篇文章介绍了Data Profiling的相关内容，从Data Profiling的过程中获得了数据的概要统计信息，所以下面就要用这些数据统计信息来审核数据的质量，检查数据中是否存在脏数据，所以这一篇主要介绍数据审核（Data Auditing）的内容。
数据的一致性主要包括数据记录的规范和数据逻辑的一致性。数据记录的规范主要是数据编码和格式的问题，比如网站的用户ID是15位的数字、商品ID是10位数字，商品包括20个类目、IP地址一定是用”.”分隔的4个0-255的数字组成，及一些定义的数据约束，比如完整性的非空约束、唯一值约束等；数据逻辑性主要是指标统计和计算的一致性，比如PV=UV，新用户比例在0-1之间等。数据的一致性审核是数据质量审核中比较重要也是比较复杂的一块。
我们从Data Profiling得到的数据统计信息里面看看哪些可以用来审核数据的完整性。首先是记录的完整性，一般使用统计的记录数和唯一值个数。比如网站每天的日志记录数是相对恒定的，大概在1000万上下波动，如果某天的日志记录数下降到了只有100万，那很有可能记录缺失了；或者网站的访问记录应该在一天的24小时均有分布，如果某个整点完全没有用户访问记录，那么很有可能网站在当时出了问题或者那个时刻的日志记录传输出现了问题；再如统计访客的地域分布时，一般会包括全国的32个省份直辖市，如果统计的省份唯一值个数少于32，那么很有可能数据也存在缺失。
完整性的另一方面，记录中某个字段的数据缺失，可以使用统计信息中的空值（NULL）的个数进行审核。如果某个字段的信息理论上必然存在，比如访问的页面地址、购买的商品ID等，那么这些字段的空值个数的统计就应该是0，这些字段我们可以使用非空（NOT NULL）约束来保证数据的完整性；对于某些允许空的字段，比如用户的cookie信息不一定存在（用户禁用cookie），但空值的占比基本恒定，比如cookie为空的用户比例通常在2%-3%，我们同样可以使用统计的空值个数来计算空值占比，如果空值的占比明显增大，很有可能这个字段的记录出现了问题，信息出现缺失。
如果数据记录格式有标准的编码规则，那么对数据记录的一致性检验比较简单，只要验证所有的记录是否满足这个编码规则就可以，最简单的就是使用字段的长度、唯一值个数这些统计量。比如对用户ID的编码是15位数字，那么字段的最长和最短字符数都应该是15；或者商品ID是P开始后面跟10位数字，可以用同样的方法检验；如果字段必须保证唯一，那么字段的唯一值个数跟记录数应该是一致的，比如用户的注册邮箱；再如地域的省份直辖市一定是统一编码的，记录的一定是“上海”而不是“上海市”、“浙江”而不是“浙江省”，可以把这些唯一值映射到有效的32个省市的列表，如果无法映射，那么字段通不过一致性检验。
一致性中逻辑规则的验证相对比较复杂，很多时候指标的统计逻辑的一致性需要底层数据质量的保证，同时也要有非常规范和标准的统计逻辑的定义，所有指标的计算规则必须保证一致。我们经常犯的错误就是汇总数据和细分数据加起来的结果对不上，导致这个问题很有可能的原因就是数据在细分的时候把那些无法明确归到某个细分项的数据给排除了，比如在细分访问来源的时候，如果我们无法将某些非直接进入的来源明确地归到外部链接、搜索引擎、广告等这些既定的来源分类，但也不应该直接过滤掉这些数据，而应该给一个“未知来源”的分类，以保证根据来源细分之后的数据加起来还是可以与总体的数据保持一致。如果需要审核这些数据逻辑的一致性，我们可以建立一些“有效性规则”，比如A=B，如果C=B/A，那么C的值应该在[0,1]的范围内等，数据无法满足这些规则就无法通过一致性检验。
还有几个准确性的审核问题，字符乱码的问题或者字符被截断的问题，可以使用分布来发现这类问题，一般的数据记录基本符合正态分布或者类正态分布，那么那些占比异常小的数据项很可能存在问题，比如某个字符记录占总体的占比只有0.1%，而其他的占比都在3%以上，那么很有可能这个字符记录有异常，一些ETL工具的数据质量审核会标识出这类占比异常小的记录值。对于数值范围既定的数据，也可以有效性的限制，超过数据有效的值域定义数据记录就是错误的。
我们通常通过数据清洗（Data cleansing）来过滤脏数据，保证底层数据的有效性和准确性，数据清洗一般是数据进入数据仓库的前置环节，一般来说数据一旦进入数据仓库，那么必须保证这些数据都是有效的，上层的统计聚合都会以这批数据作为基础数据集，上层不会再去做任何的校验和过滤，同时使用稳定的底层基础数据集也是为了保证所有上层的汇总和多维聚合的结果是严格一致的。但当前我们在构建数据仓库的时候一般不会把所有的数据清洗步骤放在入库之前，一般会把部分数据清洗的工作放在入库以后来执行，主要由于数据仓库对数据处理方面有自身的优势，部分的清洗工作在仓库中进行会更加的简单高效，而且只要数据清洗发生在数据的统计和聚合之前，我们仍然可以保证使用的是清洗之后保留在数据仓库的最终“干净”的基础数据。
Data Profiling，其实目前还没找到非常恰当的翻译，Oracle里面用的是“数据概要分析”，但其实“Profiling”这个词用概要分析无法体现它的意境，看过美剧Criminal Minds（犯罪心理）的同学应该都知道FBI的犯罪行为分析小组（BAU）每集都会对罪犯做一个Criminal Profiling，以分析罪犯的身份背景、行为模式、心理状态等，所以Profiling更多的是一个剖析的过程。对Data Profiling的解释如下：
箱线图有很多种表现形式，上面图中的是比较常见的一种箱线图。一般中间矩形箱的上下两边分别为数据集的上四分位数（75%，Q3）和下四分位数（25%，Q1），中间的横线），同时有些箱线图会用“+”来表示数据集的均值。箱形的上下分别延伸出两条线，这两条线的末端（也叫“触须”）一般是距离箱形1.5个IQR（Q3-Q1，即箱形的长度），所以上端的触须应该是Q3+1.5IQR，下端的触须是Q1-1.5IQR；如果数据集的最小值大于Q1-1.5IQR，我们就会使用最小值替换Q1-1.5IQR作为下方延伸线末端，同样如果最大值小于Q3+1.5IQR，用最大值作为上方延伸线的末端，如果最大或者最小值超出了Q1-1.5IQR到Q3+1.5IQR这个范围，我们将这些超出的数据称为离群点（Outlier），在图中打印出来，即图中在上方触须之外的点。另外，有时候我们也会使用基于数据集的标准差σ，选择上下3σ的范围，或者使用置信水平为95%的置信区间来确定上下边界的末端值。
SkyGlue是Google Analytics的一个扩展工具，基于对网站中唯一访客的识别和标记，自动追踪网站的事件监控，记录用户操作的点击流数据。SkyGlue同样是通过JS页面标记进行安装部署，不过前提是你已经部署了GA的代码，因为SkyGlue其实是对GA标记的扩展。SkyGlue的JS会自动判断并监控页面的可交互按钮和链接，包括输入框、视频、图片等，监控用户的交互操作，并将结果通过事件追踪（Event Tracking）的函数提交给GA。
上图是在SkyGlue网站的User Report上查看数据，报表会对用户操作做下分类，包括Pageview和Click，Click显示了用户通过点击哪个链接或者图片进入了页面，Pageview则显示了进入的页面的URL。同样在Google Analytics里面也可以在Event的报表中查看这些细节数据，对于SkyGlue的具体功能和使用这里不详细介绍，有兴趣的朋友可以去他们的网站查看。（这篇文章主要是看到SkyGlue这个工具能够弥补GA的一些功能缺陷，而且完全基于GA本身进行扩展，无论是工具的实现和一些细节设置都有许多可取之处，当然也因为cindy的邀请，希望将他们的工具在国内做些介绍，所以只是想介绍一下这个工具的功能和对分析的帮助，没有任何广告的意思，如果不喜欢的可以忽略这篇文章。另外，SkyGlue是需要收费的）
首先，GA是不提供用户的点击流数据的，也就是我们无法区分每个用户去观察用户的操作步骤，GA的数据都是经过一定维度聚合的，这样就丧失了对独立用户进行分析的可能性。通过SkyGlue的扩展，对访问网站的每个访客做了标记（类似GA的cookie，自动生成一个字符串来标识访客，同时可以标记注册用户的UserId，注册登录后可以在Track registered users里面设置网站的注册登录页面及相应的表单元素的名称），这样GA就具备了每位访客维度的数据，不仅可以观察每个访客在一个访次（Visit）内的浏览和操作情况，更重要的是可以跟踪访客的整个生命周期的行为，合并多个Visits分析每位用户行为，同时针对用户特定行为的过滤和细分也成为可能。最常见的就是我们要分析那些访问深度（Depth）很长的用户，他们到底是频繁穿梭于各类导航索引页面一直迷失，还是真正在浏览他们感兴趣的内容；或者用户如果未在一次访问中完成转化，那么有没有可能在之后继续访问并完成转化，他们在转化前做了什么？同时可以分析每位用户的忠诚度指标和生命周期价值的体现。
然后就是操作细节，从图中我们可以看到SkyGlue对用户操作的记录是非常完整的，不仅有Pageview，同时包含了用户点击链接（动作包含“A”关键字）的链接名或者点击图片（动作包含“img”关键字）的图片名，如果是站外链接会有“outbound”标记进行区分，还有输入标记“INPUT”等，这就一次性解决了GA中隐藏的一系列问题：无法区分指向相同链接的点击、无法监控站外链接的点击等。这些对网站用户体验的分析优化是非常有用的，具体可以参考博客中关于点击情况分析和用户体验分析的文章。另外，SkyGlue在自动识别监控可交互页面元素的基础上也支持自己定制需要监控的页面事件，可以在登录进去之后的Customize Event Tracking添加新事件的监控或者变更现有事件。
既然SkyGlue解决了一些GA的局限性，具备了使用的价值，同时也给使用带来了一些复杂性。SkyGlue基于标识用户之后使用GA的事件监控生成了用户的点击流数据，输出了大量的细节数据，这些数据细到用户的每一步点击和输入操作，对于观察分析而言就没有GA本身的聚合数据那么直观了，所以就需要更多地结合过滤和细分的方法去处理和定制数据，SkyGlue提供了一些定制的报表，结合Event Tracking对Category=Action=Label的钻取，让我们可以更加有效地去做些分析。但GA的优势就在于使用的灵活性和可定制性，对于那些DIY能力强的人来说，细节数据往往能够给他们带来更加丰富的分析视角，所以如果你喜欢自己捣腾下GA的话，也可以试试SkyGlue这个工具。
